Задания ЕГЭ по математике: Векторы

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты ​(2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).​

Две стороны прямоугольника​ ABCD ​равны ​6 ​и ​8. ​Найдите скалярное произведение векторов AB и AD.

Две стороны прямоугольника ​ABCD ​равны 6 и 8. ​Найдите длину вектора AC.

Найдите длину вектора \(\overrightarrow{a}(-10;24).\)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображен треугольник ABC. Найдите скалярное произведение\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}.\)

Длина вектора \(\overrightarrow{a}\) равна \(2\sqrt2\), угол между векторами \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равен \(45^\circ\), а скалярное произведение \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\) равно 12. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите косинус угла между ними.

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(3;4)\) и \(\overrightarrow{b}(-4;-3)\). Найдите косинус угла между ними.

Длины векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равны \(2\sqrt3\) и \(5\), а угол между ними равен \(150^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора \(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(0;3),\overrightarrow{b}(-2;4)\) и \(\overrightarrow{c}(4;-1)\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите значение выражения \((\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}\)

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов.

Даны векторы: \(\overrightarrow{a}(1;3);\overrightarrow{b}(-4;2)\) Найдите их скалярное произведение.