Задания ЕГЭ по математике: Куб

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

В кубе​ \(ADBCDA_1B_1C_1D_1\) ​точка \(K\) – середина ребра​ \(BC\), точка​ \(L\) –​ середина ребра \(CD\), ​точка ​\(M\) – ​середина ребра \(CC_1\). Найдите угол \(MLK\). ​Ответ дайте в градусах.

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

Объем куба равен \(24\sqrt3\). Найдите его диагональ.

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162. Найдите ребро куба.

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.